Das vierte Modul beinhaltet Themen Linsen, Abbildung, sowie Abbildungsfehler (Aberrationen)
Linsen gehören zu den zentralen optischen Werkzeugen in der Lichtgestaltung. Sie bündeln, zerstreuen oder formen Lichtstrahlen und sind Bestandteil vieler Geräte – von der Brille bis zur Projektionslinse. Ihr physikalisches Verhalten lässt sich mit wenigen Grundbegriffen und Gesetzmäßigkeiten gut beschreiben.
Genau das nutzen Zoom-Linsen in Scheinwerfern: Durch gezielte Veränderung der Abbildungseigenschaften lässt sich der Lichtkegel fokussieren.
Linsen bestehen aus transparenten Materialien wie Glas oder Kunststoff und sind an mindestens einer Seite sphärisch gekrümmt. Je nach Krümmung unterscheidet man zwei Haupttypen:
Konvexe Linsen (Sammellinsen): In der Mitte dicker als am Rand. Sie bündeln paralleles Licht in einem Brennpunkt hinter der Linse.
Konkave Linsen (Zerstreuungslinsen): In der Mitte dünner. Sie streuen paralleles Licht und erzeugen einen Brennpunkt vor der Linse.
Der Abstand von der Linsenmitte zum Brennpunkt wird Brennweite (f) genannt.
Die geometrische Optik erlaubt es, Lichtwege durch Linsen zu berechnen und zu konstruieren. Drei Hauptstrahlen genügen zur Bestimmung des Bildpunkts:
– Zentralstrahl: verläuft geradlinig durch das Linsenzentrum, wird nicht gebrochen.
– Parallelstrahl: trifft parallel zur optischen Achse ein und verläuft nach der Linse durch den Brennpunkt.
– Brennpunktstrahl: geht zum Brennpunkt vor der Linse und verlässt sie parallel zur optischen Achse.
Die zentrale Gleichung der Linsenoptik lautet:
1/f = 1/g + 1/b
f = Brennweite
g = Gegenstandsweite
b = Bildweite
Die Vergrößerung V ergibt sich aus:
V = B/G = b/g
Je nach Entfernung des Gegenstands von der Linse ergeben sich unterschiedliche Bildarten:
g > 2f: reelles, invertiertes, verkleinertes Bild
g = 2f: reelles, gleich großes Bild
f < g < 2f: reelles, vergrößertes Bild
g = f: Bild im Unendlichen
g < f: virtuelles, aufrechtes, vergrößertes Bild.
Copyleft: abgeleitetes Werk: Michael Schreiter / Reelles_Bild.png: Mike Weidemann – Reelles_Bild_mit_Beschriftung.png
Deshalb erzeugen Effektprojektoren nur dann scharfe Gobos, wenn Bildweite und Brennweite korrekt aufeinander abgestimmt sind.
Bei konkaven Linsen entsteht immer ein virtuelles, verkleinertes, aufrechtes Bild. Die Lichtstrahlen laufen hinter der Linse auseinander. Verlängert man sie rückwärts, schneiden sie sich im virtuellen Bildpunkt.
Copyleft: abgeleitetes Werk: Michael Schreiter / lens4.png: Mike Weidemann – Virtuelles_Bild_mit_Beschriftung.png
Streulicht und weiche Lichtkanten entstehen in der Praxis meist nicht durch Zerstreuungslinsen, sondern durch Frostfilter oder speziell geformte Fresnel-Linsen, die gezielt zur gleichmäßigen Ausleuchtung eingesetzt werden.
Bei dicken Linsen unterscheidet man zwischen zwei Brennpunkten: vor und nach der Linse, da die Materialverhältnisse vor und hinter der Linse unterschiedlich sind. Ein Beispiel ist das menschliche Auge:
Hauptbrechung an der stark gekrümmten Hornhaut
Unterschiedliche Brechungsindizes: Luft (n = 1), Hornhaut/Auge (n ≈ 1,4)
Daraus ergibt sich eine bildseitige Brennweite von f‘ ≈ 24 mm → Brechkraft ≈ 58 dpt
Das erklärt auch, warum man unter Wasser ohne Brille unscharf sieht: Der Brechungsunterschied zwischen Wasser und Hornhaut ist zu gering, um das Licht wie gewohnt zu bündeln.
Beispiel:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Chromatic_aberration_with_detail.jpg
Sphärische Aberration: Randstrahlen werden stärker gebrochen als zentrale → Unschärfen
Copyleft: abgeleitetes Werk: DrBob/ lens5.png: Mike Weidemann – Sphärische Aberration.png
Astigmatismus: Ungleiche Krümmung in unterschiedlichen Ebenen → verzerrte Bilder
Wer diese Abbildungsfehler kennt, kann unerwünschte Effekte wie Farbsäume bei Gobos vermeiden – oder sie bewusst als gestalterisches Mittel einsetzen